Centrocampista centrale classe 1998 cresciuto nelle giovanili della Sampdoria, Cioce arriva a Terranuova dopo due anni a Rignano
Il Terranuova Traiana ha trovato l'accordo con Jacopo Cioce, che nella stagione 2020-2021 vestirà la casacca biancorossa.
Centrocampista centrale classe 1998, Cioce è cresciuto calcisticamente nelle giovanili della Sampdoria, con la quale ha disputato due campionati Primavera, collezionando quarantotto presenze e nove gol. Nel 2017 ha militato in serie D prima nel Savona in prestito e poi al Ligorna, mentre nelle ultime due stagioni ha giocato in Eccellenza Toscana con la Rignanese.